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API機器人解決方案RMS- 下篇連載2
DH參數校準模塊
（Denavit-HartenbergModeling&Calibration）
(上接）
一、D-H模型背景知識和API RMS建模過程
a)、DH模型簡介
Denavit 和Hartenberg這兩位科學家在1955年提出一種通用的方法，這種方法在機器人的每個連桿上都固定一個坐標系，然后用4×4的齊次變換矩陣來描述相鄰兩連桿的空間關系。通過依次變換可終推導出末端工具相對于基坐標系的位姿，從而建立機器人的運動學方程。機器人在工作過程中，每個關節通過編碼器控制旋轉角，使機器人末端工具到達確定工作位姿。用各關節角度和連桿參數這些已知量，從基坐標系推算出末端工具的坐標位姿，這個過程我們稱之為正運動學解算，簡稱正解。反之，如果我們預先末端工具要到達的位姿，機器人控制器根據理論DH模型反求出各關節角應該到達的角度，然后命令各個關節做相應運動，終到達位姿，這個過程我們稱之為逆運動學解算，簡稱逆解。
人們喜愛DH模型的主要原因是它非常簡化，位于轉軸兩側的兩個連桿之間的坐標系轉換，如果用歐拉參數描述，需要6個參數，而采用DH參數，只需要兩個長度量A和D，兩個角度量α和θ，其中A和D分別對應與歐拉參數的dx和dz，Α和Theta對應Rx和Rz。歐拉參數中的dy和Ry可以被省略，這是因為機器人的關節通常是繞著一根固定軸線旋轉的鉸連接，通過選擇合理的坐標系定義，可以將dy和Ry歸零。DH模型雖然不是目前***的機器人運動學模型，但其用于正解和逆解的計算效率都高于其他模型，更容易實現實時插補運動的控制算法，因此得到了廣泛的推廣，是串行機器人控制器上通行的運動學表達方式。
b)、API RMS模型的建立
如圖，以六軸串行工業機器人為例，每個關節有4個DH參數，共有24個DH參數。
連桿長度一般用A表示，沿軸線方向的平移一般用D表示，關節零位用θ表示，A、D、θ是大部分機器人控制系統都開放補償的參數。在API RMS中，我們可以從J1開始逐級往上建立DH模型，推薦使用Modified DH模型，以Ji關節的DH參數為例，從上一個關節的旋轉軸線Ji-1開始（如果是J1，上一個關節的旋轉軸線就是基坐標系的Z軸），首先通過輸入正確的α角（0°、90°或者180°），得到正確的Ji軸線，然后按照右手螺旋法則檢查Ji的旋轉正方向，如果與實際正方向相反，就需要將α取反（+90°則變為-90°，-90°則變為+90°，0°則變為180°），使Ji軸線反向，然后將Ji軸線與Ji-1軸線的公垂線長度，作為A值輸入（單位毫米），D的確立則需要根據Ji和Ji+1公垂線在Ji軸線上的垂足，Ji-1和Ji的公垂線在Ji軸線上垂足，這兩個垂足之間的距離確定。后在θ一欄輸入旋轉角的零位偏移值，保證輸入指令關節角值，該關節能夠到達與現實中機器人零位或圖紙示意相符的位置。
API RMS中，有三維圖形仿真模型和模擬示教盤，可以用于檢查模型是否正確。系統還提供了專門的選項用于處理Fanuc機器人J2和J3耦合旋轉的特殊情況（J3的驅動馬達安裝在J2的連桿前級，通過多連桿驅動J3，因此J2旋轉時會使J3被耦合運動，控制器使用的J3關節角不包含J2和J3的耦合旋轉分量）。不同于市場上其他機器人標定軟件，API RMS系統對用戶建模這部分是*開放的，對模型個數沒有限制，這也是API RMS系統的一大優勢。
未完待續，敬請期待！！！
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